نرخ رشد گروهها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم
- نویسنده جواد قد بیگلو
- استاد راهنما محمدرضا درفشه عمران احمدی درویشوند
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1378
چکیده
گروه g ساده است ، اگر و فقط اگر زیر گروه قطری gxg، یک زیر گروه ماکسیمال باشد. این خصوصیت جالب بسیار ساده اثبات می شود و انگیزه ای برای پاسخ به این سوال ایجاد می کند که چگونه می توان همه زیرگروههای ماکسیمال gn را تعیین کرد، در حالی که منظور از gn، حاصلضرب مستقیم n نسخه از g می باشد. هدف اول این پایان نامه پاسخ دادن به این سوال می باشد. بخصوص نشان خواهیم داد که اگر g یک گروه کامل باشد، آنگاه هر زیر گروه ماکسیما gn، تصویر معکوس یک زیر گروه ماکسیمال g2 وابسته به یک نگاشت تصویر چون :gn--->g2 بر روی دو عامل می باشد. اگر g یک گروه متناهی باشد، ما تعداد زیرگروههای ماکسیمال gn را با m(gn) نشان می دهیم. اگر gcp گروه دوری از مرتبه p باشد، آنگاه m(cnp)pn-1/p-1 بنابراین m(cnp) یک تابع نمایی از n می باشد، از این مطلب براحتی نتیجه می شود که اگر g کامل نباشد، آنگاه m(gn) به طور نمایی رشد می کند. بالعکس ، اگر g کامل باشد، این واقعیت که هر زیر گروه ماکسیمال gn حاصل از g2 می باشد متضمن این نکته است که m(gn) یک چند جمله ای درجه دوم بر حسب n می باشد. ما یک فرمول صریح برای m(gn) بدست خواهیم آورد (بر حسب متغیرهایی که تنها به g بستگی دارند). حداقل تعداد مولدهای یک گروه متناهی h که با d(h) نشان می دهیم، قویا وابسته به تعداد زیر گروههای ماکسیمال h می باشد. به طور مثال اگر h تنها یک زیر گروه ماکسیمال داشته باشد، آنگاه h دوری است (مرتبه اش یک عدد اول می باشد) و d(h)1 بنابراین چندان تعجب آور نیست که نتایج فوق مبین این مطلب هستند که d(gn) لگاریتمی رشد می کند و وقتی g کامل نیست d(gn) خطی رفتار می کند. این نتایج اساسا از [w1, w2] wiegold می باشند، ولی [t] thevenaz حلی جدید ارائه داده است که مبتنی بر مطالعه و بررسی زیر گروههای ماکسیمال می باشد. یک روش عمومی برای پیدا کردن زیر گروههای ماکسیمال یک گروه متناهی را aschbacher و [a-s] scott ارائه کرده اند. البته بررسی ما در ارتباط با زیرگروههای ماکسیمال به کار مهم آنها وابسته نیست . یک تصوری که ممکن است وجود داشته باشد، این است که اگر g یک گروه متناهی مولد باشد با بزرگ شدن n، d(gn) نیز به سمت بینهایت می گراید. در فصل سوم با ارائه مثالی که از [h] hirshon است ، نشان می دهیم که این تصور اشتباه است ، مثالی که ارائه خواهیم کرد دارای این خاصیت است که d(gn) برای هر n ثابت و برابر چهار است . در این بررسی نیازمند یک سری تعاریف ، قضایا و مسائل و مفاهیم مقدماتی هستیم که در فصل پیشتازها به آنها خواهیم پرداخت .
منابع مشابه
نظریه گروهها: سرگذشت و سرنوشت
در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم {گروه} در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروهها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و $ldots$ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروهها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروههای متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...
متن کاملپیشبینی نرخ رشد و نرخ تورم در بخش کشاورزی ایران
امروزه، در موضوعات اقتصادی- بازرگانی، پیش‌بینی، به عنوان یکی از مهم‌ترین شاخه‌های علمی مطرح شده است و روز به روز، توسعه و پیشرفت می‌کند. مدیران بخش‌های مختلف اقتصادی و بازرگانی، به دلیل وجود انبوه متغیرهای تأثیرگذار، ترجیح می‌دهند مکانیزمی را در اختیار داشته باشند، که بتواند آنها را در امور تصمیم‌گیری یاری کند. بخش کشاورزی، به عنوان بخش تولیدکنندة محصولات راهبردی(استراتژیک) و تامین کنندة مواد ...
متن کاملبررسی اثر محافظه‌کاری و رشد بر سوگیری نرخ بازده سرمایه‌گذاری در مقایسه با نرخ بازده داخلی
در این پژوهش رفتار بازده سرمایه‌گذاری به عنوان تابعی از دو متغیر رشد گذشته و محافظه‌کاری نامشروط حسابداری مورد بررسی قرار می‌گیرد. به این منظور، 61 شرکت که اطلاعات موردنیاز آنها برای دورۀ 5 سالۀ مورد پژوهش، 90-86 در دسترس بود، انتخاب شدند. منظور از رشد سرمایه گذاری، میزان رشد مخارج تبلیغات، تحقیق و توسعه بوده و مفهوم محافظه‌کاری مورد نظر در این پژوهش، محافظه‌کاری نامشروط ناشی از انتقال...
متن کاملبررسی تاثیر نرخ سود بانک‌ها و نرخ بازده سرمایه‌گذاری بر روی رشد اقتصادی ایران
در این پژوهش ، تأثیر نرخ سود بانک ها و نرخ بازده سرمایه گذاری بر روی رشد اقتصادی ایران ، طی سال های 1376 تا 1386 مورد بررسی و تبیین قرار گرفته است . ابتدا نرخ بازده سرمایه گذاری و نرخ سود بانک ها و نرخ رشد اقتصادی مورد محاسبه قرار گرفتند . داده های به دست آمده توسط نرم افزارهای SPSS14 و Eview3 مورد بررسی قرار گرفت . نتایج پژوهش نشان می دهد که همبستگی مثبت میان نرخ سود بانک ها و نرخ رشد اقتصادی ...
متن کاملتأثیر هدفگذاری تورم بر نرخ رشد اقتصادی درکشورهای غیرصنعتی
مروری بر ادبیات هدفگذاری تورم دلالت بر این دارد که این امر می‌تواند منجر به کاهش سطح تورم شود، به گونه‌ای که می‌توان انتظار داشت کشورهای هدفگذار تورم به‌واسطه اجرای این سیاست نرخ تورم کمتری را در مقایسه با دیگر کشورها داشته باشند، بنابراین چنانچه به همراه کاهش نرخ تورم کشورهای هدفگذار نرخ رشد اقتصادی کمتری را تجربه نمایند در این صورت سیاست هدفگذاری تورم ممکن است چندان موفق تلقی نشود. از این ر...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023